「有限の長さの文字列全て」の中に無限長の文字列は含まれるの？
含まれない？
【画像】フィリピンのネズミがデカすぎるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
女「女だけの街なんてうまくいくわけないよ」 ツイフェミ「・・・ぅ」 女「え？何か言いました？」
三大何か知らんが直る方法「再起動」「システムの復元」
「絡む」感覚の友達はそこそこいる。だけど唯一無二の親友はいない俺みたいな奴いる？
厳しい修行の末にカキフライを手から無限に生成できる能力を得た
2：2022/10/23(日) 00:28:35.93 ID:W6af6IcX0
分からん…
3：2022/10/23(日) 00:28:43.07 ID:FB3Ncfy60
含まれるで
∞―1が含まれるからな
4：2022/10/23(日) 00:29:16.08 ID:W6af6IcX0
>>3
∞-1は無限じゃないんか…？
含まれるで
∞―1が含まれるからな
4：2022/10/23(日) 00:29:16.08 ID:W6af6IcX0
>>3
∞-1は無限じゃないんか…？
5：2022/10/23(日) 00:29:39.01 ID:Lhk81zmf0
無限長の文字列は有限の長さの文字列ではない(進次郎)
7：2022/10/23(日) 00:30:00.89 ID:W6af6IcX0
>>5
それはその通りやな…
無限長の文字列は有限の長さの文字列ではない(進次郎)
7：2022/10/23(日) 00:30:00.89 ID:W6af6IcX0
>>5
それはその通りやな…
6：2022/10/23(日) 00:29:39.44 ID:W6af6IcX0
分かるやつおらんか
8：2022/10/23(日) 00:30:37.97 ID:W6af6IcX0
でも有限といってもどこまでも長くなるやろ？
9：2022/10/23(日) 00:30:50.69 ID:W6af6IcX0
言ってる意味分かる？
10：2022/10/23(日) 00:31:27.75 ID:57GHVMA/0
hyper∞(∞,∞)の濃度って可算無限になる？
11：2022/10/23(日) 00:31:37.14 ID:P2NUSEUBa
でも無限では無いからね
有限って言ってる
12：2022/10/23(日) 00:32:39.77 ID:W6af6IcX0
そもそも有限って何や
どこまでも長くなるのに有限って矛盾しとらんか
13：2022/10/23(日) 00:33:23.50 ID:Lhk81zmf0
混乱は分からんでもないが、長さ100でも1万でも1グラハム数でも、それは無限の長さの文字列ではないんや
「有限の長さの文字列全て」の中から取る限り、いくらでも長いのをとれるけど取れるものはすべて有限長
14：2022/10/23(日) 00:33:53.88 ID:xfTB7hlL0
全てってのがよくわからんな
15：2022/10/23(日) 00:35:23.97 ID:W6af6IcX0
なんか1個文字列を取るやろ
そんでそれより1個長いやつを取る
これをどこまでも繰り返せる
これは無限じゃないんか？
18：2022/10/23(日) 00:36:54.98 ID:Lhk81zmf0
>>15
それは「有限の長さの文字列」が無限個あるという話や
21：2022/10/23(日) 00:38:51.47 ID:W6af6IcX0
>>18
無限個あると言うことは無限長の文字列があるという事じゃ…？
"a"だけから構成される文字列を考えてくれ
a,aa,aaa,…って感じや
これが無限個あったら後ろの方は無限長やろ
25：2022/10/23(日) 00:42:45.19 ID:Lhk81zmf0
>>21
そんなもんを想定するとして、少なくともそいつは「有限の長さの文字列全て」の中には入ってないやろ
構成する場合、無限回aを足す手続きは行えないから無限長にたどり着く方法がない
27：2022/10/23(日) 00:43:01.10 ID:57GHVMA/0
>>21
文字列は無限に長くなるけど常に有限の長さを取ると思うよ
28：2022/10/23(日) 00:43:32.36 ID:46AxZcX70
>>21
「有限の長さの文字列」って自分で言ってるのになんでaaa...の無限個バージョンが存在するねん
設定の矛盾やろ
29：2022/10/23(日) 00:43:56.85 ID:W6af6IcX0
>>25
よう分からんけどa,aa,aaa…はどれも有限長やろ
30：2022/10/23(日) 00:44:36.40 ID:Lhk81zmf0
>>29
そうわよ
33：2022/10/23(日) 00:45:21.73 ID:W6af6IcX0
>>30
じゃあa,aa,…は「有限長の文字列全て」に入ってる事になるじゃん
34：2022/10/23(日) 00:45:41.87 ID:Lhk81zmf0
>>33
なるわよ
38：2022/10/23(日) 00:46:28.35 ID:W6af6IcX0
>>34
そんなら無限長の文字列は「有限長の文字列全て」に入っとるんか？
39：2022/10/23(日) 00:47:11.12 ID:Lhk81zmf0
>>38
そこが飛躍や。どうやって無限長にたどり着いたんや
40：2022/10/23(日) 00:49:04.95 ID:W6af6IcX0
>>39
a,aa,…は無限個ある
ということはこの並びの後ろの方を見れば無限長になるんよ
41：2022/10/23(日) 00:49:49.91 ID:Lhk81zmf0
>>40
後ろの方を見るというのはどういう手続きよ
42：2022/10/23(日) 00:50:37.44 ID:W6af6IcX0
>>41
手続きっていうか
単なる概念や
そもそも「有限長の文字列全て」を取ってくる手続きも無いやろ
43：2022/10/23(日) 00:52:16.83 ID:57GHVMA/0
>>42
冪集合取るのがそれに当たるんじゃないかな、知らんけど
46：2022/10/23(日) 00:54:28.08 ID:Lhk81zmf0
>>42
手続きは言葉が悪かったな。要は後ろの方を見る、というのが何をすることなのかが問題なんや
その操作(極限を取るとか)をしても「有限の長さ」からはみ出さないと思ってるところが間違いやねん
50：2022/10/23(日) 00:56:13.61 ID:W6af6IcX0
>>46
有限からはみ出すって事は無限になるんやろ
っつー事はa,aa,…の中に無限長の文字列が含まれてると考えられないか？
63：2022/10/23(日) 01:02:32.42 ID:Lhk81zmf0
>>50
答えは「含まれていない」なんやけど
…が物事を隠しすぎてるな。要はそれは、n番目がn個のaからできた文字列、ってことを言ってるんやろ？
なんか1個文字列を取るやろ
そんでそれより1個長いやつを取る
これをどこまでも繰り返せる
これは無限じゃないんか？
18：2022/10/23(日) 00:36:54.98 ID:Lhk81zmf0
>>15
それは「有限の長さの文字列」が無限個あるという話や
21：2022/10/23(日) 00:38:51.47 ID:W6af6IcX0
>>18
無限個あると言うことは無限長の文字列があるという事じゃ…？
"a"だけから構成される文字列を考えてくれ
a,aa,aaa,…って感じや
これが無限個あったら後ろの方は無限長やろ
25：2022/10/23(日) 00:42:45.19 ID:Lhk81zmf0
>>21
そんなもんを想定するとして、少なくともそいつは「有限の長さの文字列全て」の中には入ってないやろ
構成する場合、無限回aを足す手続きは行えないから無限長にたどり着く方法がない
27：2022/10/23(日) 00:43:01.10 ID:57GHVMA/0
>>21
文字列は無限に長くなるけど常に有限の長さを取ると思うよ
28：2022/10/23(日) 00:43:32.36 ID:46AxZcX70
>>21
「有限の長さの文字列」って自分で言ってるのになんでaaa...の無限個バージョンが存在するねん
設定の矛盾やろ
29：2022/10/23(日) 00:43:56.85 ID:W6af6IcX0
>>25
よう分からんけどa,aa,aaa…はどれも有限長やろ
30：2022/10/23(日) 00:44:36.40 ID:Lhk81zmf0
>>29
そうわよ
33：2022/10/23(日) 00:45:21.73 ID:W6af6IcX0
>>30
じゃあa,aa,…は「有限長の文字列全て」に入ってる事になるじゃん
34：2022/10/23(日) 00:45:41.87 ID:Lhk81zmf0
>>33
なるわよ
38：2022/10/23(日) 00:46:28.35 ID:W6af6IcX0
>>34
そんなら無限長の文字列は「有限長の文字列全て」に入っとるんか？
39：2022/10/23(日) 00:47:11.12 ID:Lhk81zmf0
>>38
そこが飛躍や。どうやって無限長にたどり着いたんや
40：2022/10/23(日) 00:49:04.95 ID:W6af6IcX0
>>39
a,aa,…は無限個ある
ということはこの並びの後ろの方を見れば無限長になるんよ
41：2022/10/23(日) 00:49:49.91 ID:Lhk81zmf0
>>40
後ろの方を見るというのはどういう手続きよ
42：2022/10/23(日) 00:50:37.44 ID:W6af6IcX0
>>41
手続きっていうか
単なる概念や
そもそも「有限長の文字列全て」を取ってくる手続きも無いやろ
43：2022/10/23(日) 00:52:16.83 ID:57GHVMA/0
>>42
冪集合取るのがそれに当たるんじゃないかな、知らんけど
46：2022/10/23(日) 00:54:28.08 ID:Lhk81zmf0
>>42
手続きは言葉が悪かったな。要は後ろの方を見る、というのが何をすることなのかが問題なんや
その操作(極限を取るとか)をしても「有限の長さ」からはみ出さないと思ってるところが間違いやねん
50：2022/10/23(日) 00:56:13.61 ID:W6af6IcX0
>>46
有限からはみ出すって事は無限になるんやろ
っつー事はa,aa,…の中に無限長の文字列が含まれてると考えられないか？
63：2022/10/23(日) 01:02:32.42 ID:Lhk81zmf0
>>50
答えは「含まれていない」なんやけど
…が物事を隠しすぎてるな。要はそれは、n番目がn個のaからできた文字列、ってことを言ってるんやろ？
44：2022/10/23(日) 00:52:59.79 ID:W6af6IcX0
なんて読むんやそれ
49：2022/10/23(日) 00:55:59.65 ID:57GHVMA/0
>>44
べきしゅうごう
可算無限の冪集合を取ると非可算無限になる
可算無限ってのは自然数全体の集合みたいなやつで非可算無限ってのは実数全体の集合みたいなやつ
52：2022/10/23(日) 00:58:04.08 ID:W6af6IcX0
>>49
はえー
有限長の文字列を集める操作がべき集合にあたるんか
なんて読むんやそれ
49：2022/10/23(日) 00:55:59.65 ID:57GHVMA/0
>>44
べきしゅうごう
可算無限の冪集合を取ると非可算無限になる
可算無限ってのは自然数全体の集合みたいなやつで非可算無限ってのは実数全体の集合みたいなやつ
52：2022/10/23(日) 00:58:04.08 ID:W6af6IcX0
>>49
はえー
有限長の文字列を集める操作がべき集合にあたるんか
16：2022/10/23(日) 00:36:05.69 ID:P2NUSEUBa
無限では無いね
なぜなら無限の長さのものは取り出せないからね
17：2022/10/23(日) 00:36:19.08 ID:5WCJ5Jnx0
取った時点で有限が確定するってことでは
19：2022/10/23(日) 00:36:58.27 ID:W6af6IcX0
取り出せないってのは現実的な話で概念の話とは別じゃん
20：2022/10/23(日) 00:38:03.72 ID:QmHF7f1w0
取り出せた時点で無限の概念から外れるやん
22：2022/10/23(日) 00:40:41.43 ID:W6af6IcX0
いや、含まれないって意見も分からんではないんや
でも含まれる説も含まれない説もどっちも筋が通ってしまうんよ
23：2022/10/23(日) 00:41:58.26 ID:vWAbkJGF0
有限の長さの文字列は有限個じゃないの
24：2022/10/23(日) 00:42:32.33 ID:W6af6IcX0
>>23
それはない
26：2022/10/23(日) 00:42:49.56 ID:vWAbkJGF0
>>24
なんで
31：2022/10/23(日) 00:44:38.86 ID:W6af6IcX0
>>26
なんでって
文字列はいくらでもあるし
37：2022/10/23(日) 00:46:01.43 ID:57GHVMA/0
>>31
自然数だって無限に存在するけど桁数は有限しか取らんやん
有限の長さの文字列は有限個じゃないの
24：2022/10/23(日) 00:42:32.33 ID:W6af6IcX0
>>23
それはない
26：2022/10/23(日) 00:42:49.56 ID:vWAbkJGF0
>>24
なんで
31：2022/10/23(日) 00:44:38.86 ID:W6af6IcX0
>>26
なんでって
文字列はいくらでもあるし
37：2022/10/23(日) 00:46:01.43 ID:57GHVMA/0
>>31
自然数だって無限に存在するけど桁数は有限しか取らんやん
32：2022/10/23(日) 00:45:08.20 ID:zfsI7mRb0
言葉遊び楽しい？ｗ
馬鹿に見えるよ
36：2022/10/23(日) 00:45:52.45 ID:W6af6IcX0
>>32
馬鹿はおまえ
言葉遊び楽しい？ｗ
馬鹿に見えるよ
36：2022/10/23(日) 00:45:52.45 ID:W6af6IcX0
>>32
馬鹿はおまえ
35：2022/10/23(日) 00:45:50.90 ID:nmw6Q9mo0
無限ではない最大長Nが無限って言ってるようなもんやんけ
45：2022/10/23(日) 00:53:47.22 ID:lkmM8sEh0
円城のSREでも読んだんか？
47：2022/10/23(日) 00:54:29.51 ID:W6af6IcX0
なんか読んだわけじゃないで
考え出したら訳分からんくなっただけや
48：2022/10/23(日) 00:55:39.69 ID:lkmM8sEh0
確かSREで全く同じ話されてたわ
51：2022/10/23(日) 00:56:50.32 ID:W6af6IcX0
>>48
ほーん
面白そうな小説やな
確かSREで全く同じ話されてたわ
51：2022/10/23(日) 00:56:50.32 ID:W6af6IcX0
>>48
ほーん
面白そうな小説やな
53：2022/10/23(日) 00:58:16.81 ID:lkmM8sEh0
スレタイと全く同じ文章出て来てた希ガス
そもそもなんでそんなこと考えだしたんや
54：2022/10/23(日) 00:58:31.11 ID:P2NUSEUBa
この前確率でやってたやろ
コインの裏表で
59：2022/10/23(日) 01:00:21.36 ID:W6af6IcX0
>>54
何の話や
この前確率でやってたやろ
コインの裏表で
59：2022/10/23(日) 01:00:21.36 ID:W6af6IcX0
>>54
何の話や
55：2022/10/23(日) 00:59:28.58 ID:W6af6IcX0
文字の並べ方のパターンを網羅したらワイらのレスも出てくるんやろな…とか思ってたら思いついたわ
56：2022/10/23(日) 01:00:07.02 ID:UuaY0mYE0
すべての実数から完全ランダムにある数を選ぶとき連続して２回同じものが出る確率は（1/∞)2なんか？
67：2022/10/23(日) 01:04:15.30 ID:G6j41xOA0
>>56
全ての実数から完全ランダムは無理や
0以上1以下とかならそうやな
すべての実数から完全ランダムにある数を選ぶとき連続して２回同じものが出る確率は（1/∞)2なんか？
67：2022/10/23(日) 01:04:15.30 ID:G6j41xOA0
>>56
全ての実数から完全ランダムは無理や
0以上1以下とかならそうやな
57：2022/10/23(日) 01:00:08.13 ID:iM2ab8Xi0
定義に入ってないんだから含まれんやろ
61：2022/10/23(日) 01:01:22.79 ID:W6af6IcX0
>>57
それも一理ある
定義に入ってないんだから含まれんやろ
61：2022/10/23(日) 01:01:22.79 ID:W6af6IcX0
>>57
それも一理ある
60：2022/10/23(日) 01:00:49.10 ID:nR9m2UnL0
全てって何？有限の長さの文字列を無限個持ってきたいってこと？
65：2022/10/23(日) 01:03:09.34 ID:W6af6IcX0
>>60
持ってくるというか想定する
上でも議論されてるが現実に持ってくるのは無理やからね
68：2022/10/23(日) 01:05:03.06 ID:nR9m2UnL0
>>65
そりゃここに書き出すのは無理だけど結局無限個用意するものとしたいの？
全てって何？有限の長さの文字列を無限個持ってきたいってこと？
65：2022/10/23(日) 01:03:09.34 ID:W6af6IcX0
>>60
持ってくるというか想定する
上でも議論されてるが現実に持ってくるのは無理やからね
68：2022/10/23(日) 01:05:03.06 ID:nR9m2UnL0
>>65
そりゃここに書き出すのは無理だけど結局無限個用意するものとしたいの？
69：2022/10/23(日) 01:05:30.01 ID:G6j41xOA0
冪集合というか無限直和やろ
無限直積の部分集合や
72：2022/10/23(日) 01:06:01.20 ID:lkmM8sEh0
見た所マジでたまたまか知らんがＳＲＥに答え書いてたわ
読んでから出直してこい
73：2022/10/23(日) 01:06:58.11 ID:W6af6IcX0
>>72
ここで教えてくれや
見た所マジでたまたまか知らんがＳＲＥに答え書いてたわ
読んでから出直してこい
73：2022/10/23(日) 01:06:58.11 ID:W6af6IcX0
>>72
ここで教えてくれや
74：2022/10/23(日) 01:07:52.11 ID:G6j41xOA0
そら無限長の文字列は含まれないやろ
有限長の文字列で出来た集合なんやから
75：2022/10/23(日) 01:07:58.08 ID:1+aizSEu0
「有限の長さの文字列全て」から都合よく1つ取り出して無限長の文字列と長さバトルをする
このときどう都合よく取り出しても前者が勝つことはなさそうだが
77：2022/10/23(日) 01:08:31.05 ID:1+aizSEu0
>>75
前者が勝つ→前者が負けない
79：2022/10/23(日) 01:08:46.76 ID:W6af6IcX0
>>75
取り出すんやなくて含まれるか含まれないかなんや
「有限の長さの文字列全て」から都合よく1つ取り出して無限長の文字列と長さバトルをする
このときどう都合よく取り出しても前者が勝つことはなさそうだが
77：2022/10/23(日) 01:08:31.05 ID:1+aizSEu0
>>75
前者が勝つ→前者が負けない
79：2022/10/23(日) 01:08:46.76 ID:W6af6IcX0
>>75
取り出すんやなくて含まれるか含まれないかなんや
76：2022/10/23(日) 01:08:16.36 ID:9qHEl/3O0
イッチが言いたいのはℕにℵ_0が含まれるかってことやろ？
78：2022/10/23(日) 01:08:39.69 ID:G6j41xOA0
自然な極限みたいな操作が出来るように拡張すると入ってくる
82：2022/10/23(日) 01:12:22.63 ID:W6af6IcX0
結局誰も分からんのけ？
84：2022/10/23(日) 01:13:05.73 ID:Lhk81zmf0
>>82
含まれないと言い続けてるやろが
89：2022/10/23(日) 01:14:45.78 ID:W6af6IcX0
>>84
それは分かったが
含まれるとする説を否定できる根拠がないんよ
結局誰も分からんのけ？
84：2022/10/23(日) 01:13:05.73 ID:Lhk81zmf0
>>82
含まれないと言い続けてるやろが
89：2022/10/23(日) 01:14:45.78 ID:W6af6IcX0
>>84
それは分かったが
含まれるとする説を否定できる根拠がないんよ
88：2022/10/23(日) 01:14:35.00 ID:lkmM8sEh0
てかほんまになんでこのスレタイ思いついたん？
例の本でも確か「この世界すべての文字列は有限であるがそこに無限の文字列は含まれているだろうか」
とか書かれてた気がする
無からそこに思い至ったならお前の感性円城塔やん
90：2022/10/23(日) 01:15:47.12 ID:W6af6IcX0
>>88
いやマジでその話しらんわ
哲学っぽい事は好きやで
てかほんまになんでこのスレタイ思いついたん？
例の本でも確か「この世界すべての文字列は有限であるがそこに無限の文字列は含まれているだろうか」
とか書かれてた気がする
無からそこに思い至ったならお前の感性円城塔やん
90：2022/10/23(日) 01:15:47.12 ID:W6af6IcX0
>>88
いやマジでその話しらんわ
哲学っぽい事は好きやで
93：2022/10/23(日) 01:17:37.51 ID:W6af6IcX0
円周率の話との関連が分からんのですが…
106：2022/10/23(日) 01:26:20.30 ID:x/di0Tnya
>>93
π=3.141592.....の中にπが入ってるか？ってことや
円周率の話との関連が分からんのですが…
106：2022/10/23(日) 01:26:20.30 ID:x/di0Tnya
>>93
π=3.141592.....の中にπが入ってるか？ってことや
96：2022/10/23(日) 01:20:46.89 ID:46AxZcX70
逆に聞くけど「aaa...という無限の長さの文字列」を含む文字列は有限と思っとるんか？
97：2022/10/23(日) 01:23:05.68 ID:W6af6IcX0
>>96
だから有限の長さの物を次々に並べてったら無限に行き着いちゃうんだって
101：2022/10/23(日) 01:24:46.38 ID:nR9m2UnL0
>>97
次々に並べていくとか濁した言葉使うなよ
無限に並べるんだろ？
文字列の長さnとしたら全体の文字列の長さN=n×∞は無限になるだろうなn≧1なんだから
107：2022/10/23(日) 01:26:22.23 ID:W6af6IcX0
>>101
すまん意味が分からん
109：2022/10/23(日) 01:27:02.16 ID:46AxZcX70
>>97
いいから逆向きで考えてみてくれや
イッチは「有限の文字列から無限に長い文字列が取り出せる」と言っとるがそれは「無限に長い文字列を他の文字列に混ぜたら有限の長さになりました」ってことやで
110：2022/10/23(日) 01:27:06.01 ID:nR9m2UnL0
>>107
障害者？
逆に聞くけど「aaa...という無限の長さの文字列」を含む文字列は有限と思っとるんか？
97：2022/10/23(日) 01:23:05.68 ID:W6af6IcX0
>>96
だから有限の長さの物を次々に並べてったら無限に行き着いちゃうんだって
101：2022/10/23(日) 01:24:46.38 ID:nR9m2UnL0
>>97
次々に並べていくとか濁した言葉使うなよ
無限に並べるんだろ？
文字列の長さnとしたら全体の文字列の長さN=n×∞は無限になるだろうなn≧1なんだから
107：2022/10/23(日) 01:26:22.23 ID:W6af6IcX0
>>101
すまん意味が分からん
109：2022/10/23(日) 01:27:02.16 ID:46AxZcX70
>>97
いいから逆向きで考えてみてくれや
イッチは「有限の文字列から無限に長い文字列が取り出せる」と言っとるがそれは「無限に長い文字列を他の文字列に混ぜたら有限の長さになりました」ってことやで
110：2022/10/23(日) 01:27:06.01 ID:nR9m2UnL0
>>107
障害者？
103：2022/10/23(日) 01:25:31.59 ID:txwg2JgpM
無限は有限であり得るかやろ？
言葉の定義次第じゃん
数学では∞は有限じゃないやろ
111：2022/10/23(日) 01:27:22.91 ID:W6af6IcX0
>>103
定義次第なんか？
普通の数学じゃない文脈でも無限≠有限だと思うが
管理人補足
全ての有限長の文字列はそこに含まれる文字の種類により任意の進法の有理数として表現可能です。
つまりスレタイ
「有限の長さの文字列全て」の中に無限長の文字列は含まれるの？
は、
「循環小数にならない全ての有理数の中に、循環小数や無理数等の無限桁の数は含まれるか？」
と同義なので答えは「含まれません」
ただし、文字の種類が無限通りある文字列体系の場合においては当てはまりません。知らんけど。
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