2020年08月18日

アホにでもわかるようにモンティホール問題を教えてくれ

1 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:00:24.892 ID:l1hScsoJ0.net
問題というか答えの解説をしてほしい


補足

モンティ・ホール問題 - Wikipedia



2 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:02:19.207 ID:2ayxgS080.net
変えれば2/3を選んだことになってお得


3 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:03:00.836 ID:l1hScsoJ0.net
>>2
ほんまにそうなん?



4 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:04:14.271 ID:2ayxgS080.net
>>3
そうなん








ソニーはゲーム部門崩れてもソニー損保からお金回せば建て直せるけど、任天堂はゲームで崩れたら終わり

【徴用工問題】文在寅大統領「日本と共に努力する」

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子供のころ朝方トイレに起きたら帽子かぶった真っ黒い幽霊みたって奴いる?

世間「好きなことを、仕事に。」「「好きなことを、仕事に。」」俺「は?」




5 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:06:21.431 ID:hz4ygmavp.net
3つのうち2つの扉が命題なのが心象的にわかりづらくさせてる要因
1万ある扉のうち9998のハズレ開いてから選ばせてやるよってことにすればわかりやすい



34 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:12:35.478 ID:utYKsaQ/0.net
>>5
これが一番わかりやすい



6 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:06:25.042 ID:f0dL2drg0.net
数字で見たら変わるんだろうが実際は大差無い
数こなすなら別だが



7 : 栗御飯とカメハメ波 ◆B6qWO/XgEk :2017/01/26(木) 02:07:19.061 ID:syK9uerU0.net
選び直さない方が辺りを引く確率が高いってこと


8 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:07:21.538 ID:l1hScsoJ0.net
知ってる情報が増えたら確率に影響するやん
扉が開いたのを見て変えないっていうのは
当たる確率1/3のままでいいもんなん?



9 : 栗御飯とカメハメ波 ◆B6qWO/XgEk :2017/01/26(木) 02:08:38.464 ID:syK9uerU0.net
>>8
選んだ時が三分の一だから確率は三分の一



10 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:12:08.051 ID:TtrvvENJ0.net
選んだあと司会の人が当たり以外の全てのドアを開いてくれるとする
そこで自分が当たりを引いていない場合、残るのは必ず当たりのドアになる

選択を変えるということはつまり最初に当たりを引いていなければ勝ちになるということ



11 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:13:06.688 ID:l1hScsoJ0.net
最初1/3なのはわかる
そのあとなんらかのことがあって
変えないっていうのを選んだ場合
それをそのまま1/3でいい理由がわからん



12 : 栗御飯とカメハメ波 ◆B6qWO/XgEk :2017/01/26(木) 02:13:52.968 ID:syK9uerU0.net
>>11
選択を変えてないんだから確率に影響するわけないだろ
基本の確率論だぞ



13 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:16:02.194 ID:l1hScsoJ0.net
もし当たり見せられたら自分が選んだやつの当たる確率0やで


15 : 栗御飯とカメハメ波 ◆B6qWO/XgEk :2017/01/26(木) 02:21:49.742 ID:syK9uerU0.net
>>13
なにいってんだおまえ
モンティホール問題知りもしないでスレ立てんな
外れを一つ見せんだよバカ



14 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:21:39.246 ID:l1hScsoJ0.net
自分が選んでない2つの扉のうちどっちの扉を司会者が開けるか
っていうのはめっちゃ重要なのに一切考慮しなくていいもんなん?



16 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:25:31.306 ID:TtrvvENJ0.net
司会者が開けるのは必ず外れのドア、ってのはモンティホール問題の大前提だから


17 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:27:30.136 ID:l1hScsoJ0.net
確率の一般的な話では選択を変えなければ確率も変わらないというのは間違い

じゃあこの問題ではどうなんかっていうのを聞いてる



18 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:35:02.459 ID:2ayxgS080.net
そもそも最初から最後まで確率は変わってない
2/3で当たりを選ぶか1/3で当たりを選ぶかって話
その為に「絶対にハズレの扉を開ける」というのが条件になる



19 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:37:18.695 ID:20RhaXvn0.net
はずれの扉を開いた瞬間、自分の選んだ扉が当たる確率的が2分の1に上がるって考えてるのか?


26 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:49:26.551 ID:2ayxgS080.net
>>19
○が当たりとして、|の右側が最初に選んだものとする
3つの扉があることから3パターンの状況が考えられる

○●|●
●○|●
●●|○

上の二行が選び直した時に勝てる状況、そして下の一行の時だけが選び直さなかった時に勝てる状況
状況が3つ考えられることから1/2になるわけがない



28 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:53:16.591 ID:l1hScsoJ0.net
>>26
一番下のとき司会者はどっちの扉を開けんの?



29 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:59:12.844 ID:mKpJbOrDr.net
>>28
どちらか一方だろ
どっちも外れなんだから



30 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:03:12.520 ID:l1hScsoJ0.net
>>29
どの扉を開けるかっていうのは大事な気がする
それを見て変えるか変えないか決められるわけだから



31 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:04:30.871 ID:v+2A0m9B0.net
>>30
大前提という意味では大事だが
必ずハズレのドアを開けるってルールはどんな場合でも変わらんぞ



44 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:52:29.981 ID:l1hScsoJ0.net
みなさんありがとうございます
私の疑問は解決しました
どこの扉が開くのかという情報を得ているのに確率の計算に影響しないのか
ということを考えていたのですが
>>26
の図なら上二つは開ける扉は決まっていて起きる確率は同じで
下の場合はどちらが開くかは知りようがないので考えることはできないので
開いた扉を見ても何の情報も得られないため確率に影響しない
ということだったんですね
そのため変えなければ1/3で変えれば2/3といえるんですね
長々と失礼しました
本当にありがとうございます おやすみ



20 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:39:18.874 ID:TtrvvENJ0.net
本人にわからなくても実際には選んだ時点で当たりか外れかは確定してるんだから選択を変えないなら当たる確率は変化しない


21 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:40:10.159 ID:BUhDFPtxM.net
ハズレ引いたと思ってたらアタリ引いてたってことだよ


22 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:41:20.786 ID:l1hScsoJ0.net
はずれの扉が開いた瞬間、なんらかの情報を得ていると思う


23 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:43:22.712 ID:l1hScsoJ0.net
最初扉を選んで
「変える」って言ったら本当に扉の向こうの当たりとはずれが入れ替わるなら
理解できる



24 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:43:48.369 ID:20RhaXvn0.net
実際にやってみるのが一番だと思う


25 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:44:07.759 ID:mKpJbOrDr.net
もし自分が最初に外れを引いてた場合変更する先の扉は100%当たりになる
つまり外れを引く確率である2/3が変更した場合当たりを引く確率になる



27 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 02:51:54.445 ID:5NmA+2/Ip.net
変えると絶対外れ含めて二つぶん開けたのと同じ価値があるから


32 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:08:18.286 ID:l1hScsoJ0.net
この問題って最初当たり引いたとき
残りどっち開けるかって偏りあるかもしれんの?



33 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[sage] :2017/01/26(木) 03:11:31.644 ID:v+2A0m9B0.net
ちょっと何言ってるかわかりません
「どのハズレのドアか」なんて何の意味も無いぞ



35 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:16:11.189 ID:AVoAr/910.net
いや意味はある
左を選んで残り二つがハズレだった時はいつも真ん中を開けているとかあれば状況が変わるだろ
まあ実際はさすがにそんなことなかっただろうけど



36 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:21:00.858 ID:l1hScsoJ0.net
真ん中を開けがちな司会者が端を開けたら「あれれー?」ってなるやろ
はずれ二つどっちを開けるのかは考慮する必要あるやろ



37 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:21:51.251 ID:v+2A0m9B0.net
実際はというか
そもそもそういう条件を省いて肝要なルールだけで考えなきゃ何でもありになるだろ
いつもヤギが置かれてるから臭いドアがハズレ!選ばないから終了!ってなるかよアホ



38 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:22:35.466 ID:lUMGZPJr0.net
偏りは仮にあったとしても変えるかを選択する側が知らなければ考慮できないから無意味
そして問題設定からは選択する側がその情報を知る余地が無い



39 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:27:56.236 ID:l1hScsoJ0.net
>>38
一番最初にどこに当たりがあるか分からんのと同じように
司会者が外れ二つのどっちを開けるか分からんってことか
かしこいな ありがとう



40 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:30:25.720 ID:AVoAr/910.net
まあ元は賞品を賭けての番組だったんだろうし開ける扉の傾向やら
もしかしたら匂いを頼りにしてた挑戦者も居たかもしれないが
確率論的な意味でモンティホール問題を考えたいのなら
そんなの知る由もないし偏りは無いとしないと破綻する



41 : 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします :2017/01/26(木) 03:32:47.635 ID:JpQa84l20.net
そんなこと言い出したらメンタリストの俺は100%当てれるわ

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 コメント一覧 (23)

    • 1. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 04:34
    • 1〜100番の扉があります。
      あなたは最初に1番を選びました。
      残りの扉のうち42番以外が外れなのを教えてもらいました。
      さて、42番の扉が正解である確率は1/100か99/100かどちらでしょう。
    • 0
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    • 2. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 04:48
    • これ視点を変えるとわかりやすいと思う。ポイントは司会が必ず不正解の扉を開けてくれること。
      最初に正解の扉を選んだ場合には、残りふたつの扉はどちらも不正解なので、確実に変更すると不正解になり変更しなければ正解。
      逆に最初に不正解の扉を選んだ場合、司会が必ず残った不正解の扉を潰してくれるので、確実に変更すれば正解できしなければ不正解。
      そして最初に正解の扉を選ぶ確率は三分の一、不正解の扉は三分の二。よって不正解の扉を選んだという目算で扉を変更する方が確率的に当たりやすい。
    • 0
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    • 3. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 04:49
    • 当たる確率が変わるというより
      最初から当たる確率が違うと認識した方がすんなりいくと思うで
    • 0
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    • 4. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 04:53
    • モンティホール問題は本当によくできた心理トリックだと思うわ
    • 0
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    • 5. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 05:23
    • そもそも当たりを見せたらやる意味ないやん
      アホなのかい??
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      • 9. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年08月18日 05:53
      • >>5
        アホはお前だぞ、問題を100万回暗唱しろ
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    • 6. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 05:24
    • A君が扉を2枚選べる、B君が扉を1枚選べる
      どちらが当たりを引ける確率が高いかって事
      もちろん2枚選べるA君だよね

      つまりモンティホールが扉を2枚選んだ事と同じなのである。
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    • 7. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 05:27
    • 当たりは1つしかないから
      選ばなかった2枚の扉のうち
      少なくとも一方は必ず外れ

      つまり当たりか外れかわからない1枚と
      外れの1枚を合わせた2枚で
      確率3分の2になってる

      司会が外れを1枚開けてみせても
      当たりかどうかわからない1枚と
      外れ1枚の組み合わせであることに変わりはない
      だから確率も変わらず3分の2
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    • 8. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 05:29
    • あくまで確率の問題、考え方の問題であって、現実は非情である。
      ギャンブラーは誤謬し、マーフィーはカーペットを掃除する。
      確率2倍になるとか言われても、外れるときは外れるのが現実。
      と考えるのが一般人なのです・・・
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    • 10. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 06:49
    • 絶対司会者が扉をあけるという約束がないとなりたたないぞ
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    • 11. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 06:50
    • プレイヤーが当たってるときだけあけるから0%だな
    • 0
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    • 12. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 06:56
    • もういっそあれこれ考えずにシミュレートサイト行って
      100回試行くらいで走らせればちゃんと2倍くらいの差になって
      スッキリするぞ。
    • 0
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    • 13. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 07:48
    • 説明してる側も微妙に間違ってるな
    • 0
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    • 14. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 07:59
    • コレ面白いのは選び直すという過程が重要なだけで
      選び直した結果最初に選んだ選択肢をもう一度選んでも計算上の確率は上がってるんだよな
      まあ言葉のマジック
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      • 16. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年08月18日 08:16
      • >>14
        え、そうなん
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      • 17. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年08月18日 08:19
      • >>14
        うそつけよ、シミュレーションして、扉を変えたら66.7%だったぞ。
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      • 20. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年08月18日 10:34
      • >>14
        そらそうやろ
        字面だけなら1/3から1/2に変わるんやから選択し直すタイミングで確率計算したら上昇するやろ
        全く面白くもないし前提を取り違えたただの勘違いだぞそれ
        前提が頭に入ってれば常に最初の選択肢は1/3で当たりで選び直せば2/3で当たりだ
        数学出来ない人って状況が変化すると前提まで変化させちゃうから理解出来なくて挫折するのよね
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      • 21. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年08月18日 10:50
      • >>14
        こいつ、わかってない
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    • 15. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 08:16
    • 最初に開かれる1つの扉は確実にハズレである事が分かりきっていて実のところ全く無意味な情報
      3つの扉うち1つを選ぶのと2つを選ぶ事のどちらが確率が高いかというだけの事

      選択を変えずに当てた嬉しさや変えて外した悔しさを考えたときの納得の置き所はまた別問題だが
    • 0
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    • 18. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 09:50
    • 最初に山羊を置く裏方が
      3つの扉どれも同様になる頻度で置くというのが前提。

      このとき、司会者がハズレの扉を開くことで、
      残った2つの扉に対する山羊の頻度が同様でなくなる。
      2つの扉で同頻度で置かれていないのなら確率が違って当然。

      司会者がハズレの扉を開いた後に、もし
      裏方が同頻度になるように再度シャッフルしたら
      確率は1/2になる。
    • 0
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    • 19. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 09:54
    • 毎回、外れのドアを開けてくれるならその通りだろうが、
      気まぐれに外れのドアを教えてくれるのなら、確率論関係なくね?
    • 0
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      • 22. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年08月18日 10:54
      • >>19
        それは既にモンティホールの問題でも何でもない
      • 0
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    • 23. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年08月18日 11:12
    • 問題文をしっかり把握しないと混乱するよね。
      特に司会は「あなたが選んだ後の扉から」「絶対に一つハズレを選んで開いてくれる」点。
    • 0
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