2020年06月29日

−1×−1ってなんで1になるんだ?

1 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:51:42.888 ID:8bZbyjIN0.net
誰がどんな考え方したらそこにたどりついたのか教えてくれ







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3 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:52:37.490 ID:Pu22YSQx0.net
マイナス×マイナスはプラスと定義しただけです


5 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:52:52.764 ID:8bZbyjIN0.net
>>3
なんで定義したの



25 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:02:47.230 ID:j4jfLiI20.net
>>3
大雑把に言えばこれだと思うけど
数学的な構造って言語以上に全人類共通の規格っぽいから
掘り下げるともっと難しい話になりそう



68 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:19:18.287 ID:DWzJfEzv0.net
>>5
整合性が取れなくなるから



7 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:53:05.771 ID:0D6e61mrd.net
目的地と反対を向いて一歩後退した


11 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします[age] :2019/07/12(金) 14:53:57.877 ID:I6WqC+wPM.net
>>7
それは掛け算なのか?



93 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:59:15.783 ID:UHRwOPiD0.net
>>11
掛け算だと思うけど



9 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:53:45.071 ID:MEXXuOeUd.net
神が決めた


10 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:53:52.815 ID:YW6diMGnM.net
家の前に不法投棄されたTVの処分に困ってたら泥棒に入られそのTVだけ持っていかれたって考えたら?気分は1にならね?


13 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:55:25.467 ID:L7CEiJkF0.net
悪い奴が悪い事をしたら良い事になるって事だからな
数学者の考える思考は分からん



14 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:55:54.533 ID:6S1EWKhw0.net
10行くらいのその証明なかったっけ


15 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:57:19.291 ID:mOMb0KhQM.net
中学生はなんとなく感覚で理解するだけでいい


16 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:57:56.810 ID:nLXnT/Nn0.net
-1が-1個あるから


17 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:58:15.794 ID:8bZbyjIN0.net
>>16
それ−1じゃね?



18 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:58:45.018 ID:L7CEiJkF0.net
>>16
割り算すりゃそうかもしれないが
掛けてるし



19 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:58:59.862 ID:nLXnT/Nn0.net
-1が1個あったら-1だろ?


20 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 14:59:57.748 ID:mOMb0KhQM.net
-3×3=-9
-3×2=-6
-3×1=-3
-3×0=0
-3×-1=3



21 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:00:32.117 ID:JdbOp7hV0.net
数直線状で0を基準に鏡写しできるからじゃないの


22 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:01:43.926 ID:9f2ugOO/0.net
逆方向じゃん
ちなみに90度がi



26 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:03:16.859 ID:8bZbyjIN0.net
>>22
てかiとかいう実在しないやつも誰が考えたんだよ



32 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:05:30.783 ID:p8xmXLOXM.net
>>26
ラファエルおじさん
0やマイナスが存在しないもの、使い道のないものと言われてた時代に虚数を発表したチャレンジャーだぞ

 
ラファエル・ボンベリ - Wikipedia



34 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:06:15.502 ID:8bZbyjIN0.net
>>32
なんだよそいつ…ただのやべーやつじゃん…



23 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:02:15.685 ID:p8xmXLOXM.net
n^-1も納得できない感じ?


24 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:02:41.381 ID:ogtK7HUa0.net
-2にかける数を少しずつ減らしていくと……
-2*3=-6
-2*2=-4
-2*1=-2
-2*0=0
このように2ずつ増えていく(-2が減っていく)から……
-2*-1=2
-2*-2=4
-2*-3=6
かける数が負の数になると答えは正の数になる



27 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:03:38.306 ID:piJN6avtp.net
-1+-1=-2になるのにな


28 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:04:54.795 ID:8bZbyjIN0.net
数が反対になってるてのも俺的には
1×1=1だったら
−1×−1も−1だと思うんだけど



29 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:04:58.823 ID:mOMb0KhQM.net
数学者「実数同士をかけたら必ず正の数になるじゃん?かけたら負になる数考えたら面白くね?wwwwwうはwwwww」→虚数i


31 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:05:22.632 ID:8bZbyjIN0.net
>>29
ないものを考える意味ってあるのか



38 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:07:29.335 ID:j4jfLiI20.net
>>29
非ユークリッド幾何学とかもそうだけど、そういうの思いつく奴等の発想力が怖い
しかもそれが発見されると多くの人が理解できてしまうシステムなのがまた怖い



51 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:15:35.768 ID:Lgb7JVQU0.net
>>31
0個のリンゴは有るのか



54 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:16:26.427 ID:8bZbyjIN0.net
>>51
「ない」←これで終わらせたらだめなの?



64 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:18:31.908 ID:Lgb7JVQU0.net
>>54
ローマ数字みたいに「182」を「CLXXXII」って書くの面倒でないなら良いやろ



35 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:06:33.596 ID:mOMb0KhQM.net
ゼロだってないじゃん


36 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:06:45.134 ID:OgUngS5cd.net
プラス×プラス=プラス
マイナス×マイナス=プラス
じゃあ2乗したらマイナスになる値ってなんだ?→i
はあ?としか



37 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします[age] :2019/07/12(金) 15:06:59.494 ID:XwmNpOt+a.net
プールから毎分1mずつ水を抜いています。途中から計測スタートしました。スタートより1分前の水位は?+1mです


39 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:08:04.169 ID:8bZbyjIN0.net
後ろ向いて1歩下がれっておかしくね?
後ろ向きが−側の方向ならそこから前に進むんじゃないの?



43 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:11:46.843 ID:mDZUc8sG0.net
>>39
−の方向は不変じゃないぞ
今おまえが向いてる真後ろが−だ



44 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:12:48.102 ID:8bZbyjIN0.net
>>43
それなら−の−は−じゃねーか



41 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:08:35.814 ID:NyHHuShq0.net
かけたら虚数になるものはないの?


42 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:09:21.756 ID:NBMbNVz1p.net
0=-1+1=1*(-1+1)=1*0=(1+0)*0=(1-1+1)*0=1*0-1*0+1*0=-1*0=-1*(-1+1)=(-1)*(-1)+(-1)*1=(-1)*(-1)-1
(-1)*(-1)=1

*1の定義マイナスの定義と0の定義と分配法則の適用



77 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:24:14.674 ID:knqiRznwp.net
>>42で理解できないのか?
うーん



79 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:24:54.890 ID:8bZbyjIN0.net
>>77
それは俺には読めない



81 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:28:39.155 ID:knqiRznwp.net
>>79
???



45 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:12:53.584 ID:AK6DhKugM.net
正直これに疑問を持つやつは頭の構造どうにかなってると思う


47 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:14:08.985 ID:8bZbyjIN0.net
>>45
お前は固定概念にとらわれすぎなんだ
もっと頭を柔軟に使え



50 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:15:34.766 ID:AK6DhKugM.net
>>47
マイナスの意味合いを考えたらわかるだろカス
固定概念じゃなくて理解した上で言ってんだよ



53 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:15:54.081 ID:8bZbyjIN0.net
>>50
じゃあ教えて



75 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:22:04.863 ID:AK6DhKugM.net
>>53
(-3)×2=-6
これは-3が3個あるわけだからわかるだろ
3×(-2)=-6
3が-2個あるってことは0個に2個足りない状態
納得しなさそうな言い方をしたら原点を中心に2個分戻るわけだから-6
(-3)×(-2)=6
-3が-2個は上のを絡めて6
これでも分からなかったらくたばっとけ



76 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:22:19.665 ID:AK6DhKugM.net
>>75
書き間違えてたわ
2個な



78 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:24:39.915 ID:8bZbyjIN0.net
>>75
わかった



80 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:25:37.779 ID:AK6DhKugM.net
>>78
適当抜かすなこの程度で理解出来るやつがスレ立てるかボケ



86 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:31:33.373 ID:KWynf/zdd.net
>>75
お前の説明じゃ-3×-2=-6とも取れるんだよなぁ



46 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:13:34.827 ID:jQZ9rjph0.net
小難しい公式なんか使わなくても
足し算と掛け算が何なのか考えればわかるだろ



49 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:15:32.325 ID:8bZbyjIN0.net
>>46
1+1=2 −1−1=−2 1×1=1 −1×−1=1
?????



55 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:16:31.640 ID:p8xmXLOXM.net
>>46
足し算と掛け算が何なのかを考えるのって結構めんどくね



52 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:15:46.928 ID:vFTOurXB0.net
結局虚数ってなんなの?
全く掴めないんだが日常的に使われてる数値なんでしょ?



56 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:16:40.829 ID:L7CEiJkF0.net
よく考えたらマイナスを想像するのって難しいわ
マイナスってのは現実的にはどういう状態をさすの?



58 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:18:00.222 ID:MIsdiSz/0.net
マイナス1の反対の方に1進む
みたいな考えでやってた



60 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:18:05.265 ID:H6dWXnJja.net
満タンから半分に減った燃料タンク2つを1つのタンクに合わせると


63 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:18:31.240 ID:8bZbyjIN0.net
>>60
それ1/2が絡むだけじゃね



67 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:19:09.640 ID:H6dWXnJja.net
>>63
うんなんか俺も何いってんのかわかんなくなってきた



88 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:35:56.130 ID:g6M5kkZla.net
>>60
1/2+1/2だから1じゃねーの?



62 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:18:11.555 ID:Scc4vRgN0.net
オセロのコマみたいなものと思えばよくね?
1回裏返すと黒→白になるけど2回裏返すと黒→白→黒でもとに戻る



66 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:18:41.788 ID:D574gt93d.net
味方を+敵を-とするだろ?
味方の味方は味方+×+=+
味方の敵は敵+×-=-
敵の味方は敵-×+=-
敵の敵は味方-×-=+
つまりそういうことだ



102 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 17:23:47.221 ID:idVdU/VLa.net
>>66
それ面白いね



70 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:19:37.931 ID:aVNlNqLg0.net
-1をかけると符号が逆転するんだから、それを2回行えば当然もとに戻るだろ?


74 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:21:59.592 ID:8bZbyjIN0.net
>>70
正直−1をかけるってのもよくわからん
2が−1個あるってなんだこれ



71 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:20:56.420 ID:j4jfLiI20.net
記号使うのやめて全部文章で表現したらわかりやすくなるのかもしれない


73 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:21:00.008 ID:9HxNcso40.net
子供の頃に塾で同じことを言ったことがある
-3 -2 -1 0 1 2 3
0は=の役目をはたす
=を基準に右左でマイナスプラスになる



82 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:28:52.614 ID:M8T+EXMza.net
PーコンビニーQ
って道があるとするじゃん?(Pーコンビニ間は1m、コンビニーQ間は1m)
俺は時速1mでP→Q方向に進む生き物だとするじゃん?

んじゃあ俺は1時間"前"にはどこにいたかって、そりゃコンビニより"-1m"後ろのPじゃん?
んじゃ移動した距離は?ってなると"1"mじゃん!!!



83 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:29:01.277 ID:NZ3b48PtM.net
-1は(0,1)という順序対を代表元として[(0,1)]という同値類で定義される
整数の集合(つまり同値類の集合)上の積は代表元を用いて[(a,b)]*[(c,d)]=[(ac+bd,ad+bc)]とwell-definedに定義される
よって-1*-1=[(0,1)]*[(0,1)]=[(1,0)]=1



89 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:38:59.393 ID:Wqnd0R940.net
マイナスをかけると反対になる
反対の反対は元に戻る
何がわからないのかがわからない



90 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:39:31.324 ID:IobKDicAd.net
数で考えるより座標考えれば分かりやすい


91 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:46:38.607 ID:X4uL1Qi80.net
⑴1に何をかけても1である
⑵a+b=0を満たすbをb+-aとする(a,bは実数)

⑵よりa+(-a)=0
a=1を代入すると
1+(-1)=0
両辺に-1をかける
1×(-1)+(-1)×(-1)=0

⑴より1×(-1)=-1である
よって
-1+ (-1)×(-1)=0
両辺に1加えると
(-1)×(-1)=1



97 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 16:11:42.249 ID:mfY2yOAz0.net
>>91
逆元の一意性を加えるとこれが一番見やすい



92 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 15:50:12.798 ID:TLlFcTgfp.net
後ろ歩きを逆再生したらどうなる?
みはじですよみはじ



94 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2019/07/12(金) 16:00:17.121 ID:d5dvHOk9a.net
目的地に対して逆を向いてるクルマがある
秒速2メートルで5秒バックしたら目的地にどれだけ近づいた?



95 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 16:00:42.782 ID:UHRwOPiD0.net
iは電気勉強したら必要性わかるやろ


98 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2019/07/12(金) 16:16:56.221 ID:+oxjBqNJ0.net
一般的にマイナスには数値のマイナスと現象のマイナスがあって数値のマイナスは借金とか
現象のマイナスは水の流出とかなんだけど
数値×現象(借金が減る)
現象×現象(流出した水が元に戻る)
はいくらでもあるんだけど
数値×数値は知る限りではあんまりない
だからそこでイメージが引っかかる



99 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 17:01:30.359 ID:k4zLzM16a.net
cosπ+isinπ=-1
-1^2
=(cosπ+isinπ)^2
=cos2π+isin2π(∵ドモワブル)
=1



101 : 以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/07/12(金) 17:19:25.859 ID:ocZgAE/dd.net
マジレスの嵐やん

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 コメント一覧 (27)

    • 1. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 21:22
    • まいまいぷーの法則
    • 0
    • 2. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 21:24
    • インド人がいっぱいおる。ナマステ。
    • 0
    • 3. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 21:32
    • 虚数に比べれば大した問題じゃあない
    • 0
      • 15. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年06月29日 22:49
      • >>3
        虚数空間なら乗算が回転だとすぐ分かる
      • 0
    • 4. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 21:33
    • 反対の反対は賛成なのだ
    • 0
    • 5. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 21:47
    • 数学みたいな抽象的論理をわざわざ実体験に置き換えないと理解できないのヤバイぞ
    • 0
      • 18. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年06月29日 23:23
      • >>5
        疑問を持って自分なりに理解しようと考える事は良いことだと思うぞ
      • 0
    • 6. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 21:50
    • 泥棒(-)が粗大ゴミ(-)を盗んだ(+)定期
    • 0
    • 7. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:10
    • 裏の裏は表やで。
    • 0
    • 8. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:18
    • 嫌いな奴に不幸なことが起こったら嬉しい
    • 0
    • 9. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:19
    • 敵の敵は味方やで。
    • 0
    • 10. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:25
    • −1個のりんごを−1倍もってきて!
      算数と数学の違いだろ。
    • 0
    • 11. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:26
    • 数直線でマイナスを掛けると正と負が逆転すると思ってたのだが?
      違うの?
    • 0
      • 24. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2020年06月30日 05:46
      • >>11
        あってる
        複素平面上なら360°どこへでも回転できて、例えば虚数iをかければ90°だけ回転したことになる
        だからi×i=-1は90°を2回分回転とも捉えられるし、-1×-1=1は180°を2回分回転して元の場所へ戻ってきたと考えることができる
      • 0
    • 12. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:30
    • 時速1キロでバックする人は
      1時間前はどこに居たか
    • 0
    • 13. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:30
    • ヴェイユの「初学者のための整数論」の最初の証明がこれだった気がする
      証明の内容は覚えちゃいない
    • 0
    • 14. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:33
    • 2軸のグラフで、y=−xのグラフかいて数値代入してみればいい。
    • 0
    • 16. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 22:58
    • 1万円札を1枚友人からもらったら 10000*1=10000
      1万円札を1枚友人に渡したら10000*-1=-10000
      1万の借用書を1枚貰ったら-10000*1=-10000
      1万の借用書を手渡したら-10000*-1=10000
    • 0
    • 17. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 23:10
    • 虚数も複素数平面で示すまでは学会でも否定派が多かったらしいからね。
      今では様々な分野で不可欠だけど。
    • 0
    • 19. 完熟王
    • 2020年06月29日 23:32
    • 烈「毒が・・・・・・裏返るッッ!」
    • 0
    • 20. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月29日 23:33
    • スレでも出ているが座標、というか基準点から考えればそれほど難しいわけではない
      だが、一番最初に閃いたやつの頭は異常すぎるわ…
    • 0
    • 21. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月30日 00:38
    • 嫌なやつが(-)x不幸な目にあったら(-)=うれしいだろ?(+)
    • 0
    • 22. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月30日 02:22
    • {1+(-1)}*(-1)=0
      ⇔ 1*(-1)+(-1)*(-1)=0
      ⇔-1=(-1)*(-1)

      数学勢ならこれやろ
    • 0
    • 23. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月30日 04:14
    • 反対の反対は賛成なのだでいいと思います
    • 0
    • 25. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月30日 09:36
    • Excelでその式入力してみな。
    • 0
    • 26. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月30日 11:08
    • 何を言ってるのかほぼほぼ解らんわ
    • 0
    • 27. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2020年06月30日 14:40
    • 案の定定義だと思ってるやつがいるな
    • 0


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