2019年09月24日

ついに0.999999999…=1であると数学的に証明されてしまう

1 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:39:54.923 ID:zVbauSoV0
0.999999999999…=X


10X=9.99999999999999…

10XーX=9

9X=9

X=1


ゆえに
0.999999999999999…=1








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3 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:40:53.856 ID:5x41/uYL0
じゃあ0.999999•••=0.999999•••98も証明できるかな?


6 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:43:51.081 ID:jLMatmhua
>>3
なんだこのガイジ



7 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:45:44.643 ID:pLbFeRUv0
>>3
勝手に証明してろ



4 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:41:13.255 ID:lUtE+hZO0
こ、これかぁぁ✊


5 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:42:45.854 ID:FVatJaX10
じゃあ俺は極限で証明するぜ!


8 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:46:19.267 ID:OiyhT9Qmd
-x=0.999…
ってなんで?



10 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:46:59.709 ID:zVbauSoV0
>>8
「0.99999…をXとおくと」って意味



11 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:48:05.149 ID:OiyhT9Qmd
>>10
理解した



9 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:46:49.916 ID:p4cHPilqa
9999・・・ってこの先に繰り上がりが待ってるかもしれないから1だろ
証明するのがアホらしい



12 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:51:25.799 ID:WeBbEtpl0
3行目が変
無限引く無限は帰納法では証明できない



13 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:52:21.697 ID:/4bZBm8id
>>12



16 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:54:58.311 ID:RHZc8b910
>>12
無限じゃなくね?



18 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:56:27.792 ID:l1jTqbMJ0
>>12
これ帰納法なの?



19 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:57:07.297 ID:39FyJwbD0
>>12
高校数学やり直しなよ



20 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:59:43.355 ID:jLMatmhua
>>12
恥ずかしくてもうレス出来ないねえ



22 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 09:06:47.383 ID:WeBbEtpl0
>>19
高校数学では証明できないこと知らんのか
高校だか中学でやった上の証明は証明になってないんだよ

>>20
お前は自分の恥ずかしさにすら気づけない中卒か



14 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:53:10.647 ID:H0JIycrla
独歩か


15 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:53:11.402 ID:RVBEiYUs0
極限と実数と無限小数を厳密に定義したら定義から明らか


24 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 09:16:57.055 ID:RLut9Y7e0
>>15
これ



17 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 08:56:11.601 ID:I5iggyha0
中学生速報VIP


21 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 09:02:21.509 ID:FVatJaX10
故に1の無限乗は不定形


23 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 09:12:41.286 ID:2DvlneAL0
極限でいいだろ


25 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 09:16:57.484 ID:IPYUaBe8d
峰岸お前数学補習だってよ


26 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2018/12/27(木) 09:28:48.798 ID:nZ7s7+5q0
9は0であり10だからね
もうちょっと頑張って上のステージまで登ってね
気になるAmazonの本

雑談│09:59

 コメント一覧 (34)

    • 1. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:09
    • 1行目のX=0.999…と
      最後の X=1が違うよね
    • 0
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    • 2. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:12
    • 三行目は = 9じゃなくて8.99999999だから無理じゃん
    • 0
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      • 14. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2019年09月24日 10:48
      • >>2
        だから3行目が違うって言ってるのに、
        それがわからんバカ共が噛み付いてるよな。
      • 0
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    • 3. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:16
    • 1から0.999999…を引いたらいいじゃん
    • 0
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    • 4. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:17
    • 菩薩の拳にたどり着くな
    • 0
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    • 5. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:20
    • 10X-X=8.999...91 では?
    • 0
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    • 6. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:24
    • 学生時代は1/3は0.999・・・だけどそれに3かけたら1だから1って習ったな
    • 0
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    • 7. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:25
    • ↑0.33・・・だった 間違い
    • 0
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    • 8. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:28
    • 大学で数理やると高校までの数学が足枷になる。
    • 0
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    • 9. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:32
    • 数学的帰納法って言いたかったんだろうけど数学的帰納法は帰納法じゃないからな
    • 0
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    • 10. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:34
    • こんなの100年以上前からあった
      数学規則を無視したために起きるパラドックスじゃん
    • 0
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    • 11. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:34
    • 値引き無しのお店では通じない理論だな。
      アホだけど、それだけは分かる。
    • 0
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    • 12. 
    • 2019年09月24日 10:35
    • >>15なんだよなぁ。
      まず0.99999…を数学的に定義しないと。
    • 0
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    • 13. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:36
    • Xと10Xでは桁が一つずれるから10XーX=9が誤り
    • 0
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    • 15. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:49
    • 0.99999っていう数は計算途中の数だから実数での計算は無理。
      計算順で結果が出ないものがあるということ
    • 0
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    • 16. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 10:53
    • 40過ぎたら高校数学ビックリするほど覚えてない
      子供に教えれるのも中学までだろうな
    • 0
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      • 18. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2019年09月24日 11:08
      • >>16
        仕事で使う連中は割と使ってるらしいけどな。需要が限定されすぎてもはや頭の体操レベルなんで必要なことを詰め込み教育してほしいところだな。
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    • 17. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 11:07
    • そんな事より
      1≠0.9999999999の証明のほうが早く的確やろ。
    • 0
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    • 19. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 11:09
    • これかァ!
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    • 20. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 11:17
    • 9x = 9じゃなくて9.000000...だから、
      x = 1.000000...だぞ
      だから1と1.0000...が同じか確かめないといけない。
    • 0
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    • 21. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 12:08
    • 無限に何をかけても無限なら
      0.9999999...=9.9999999...=10
      であり
      1-無限小=0.9999999...-無限小=...=0
      でもあるってことかw
      紙一重の机上の空論を垣間見たw
    • 0
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    • 22. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 12:16
    • 無限とか虚数とかの概念は数学だけのものだ、現実には存在しない
      たとえそれが宇宙の向こうを指す距離の話であってもだ
    • 0
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    • 23. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 12:29
    • 1/3を0.33333・・・って表現して良いってのは定義に関わる事だろ。
      そういう風に表現して良いってのが定義なら、0.33333・・・の三倍は0.99999・・・っていっても1って言っても良いだけだね。
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    • 24. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 12:39
    • ナニ言ってんだか嫁の文句以上にわからん。
    • 0
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    • 25. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 12:51
    • ∞×10=∞ って成り立つっけ?
    • 0
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    • 26. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 12:55
    • 頭悪い奴程、難しい理屈を言いたくなる定期
    • 0
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    • 27. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 13:14
    • 風呂入ってすっきりしたら気づいちゃった・・・
      1/3は割り切れてるんだ・・・
      10進数で表示しきれないだけで割り切れてる・・・
      自分の書き込みが恥ずかしいw
    • 0
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    • 28. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 13:39
    • 無限は概念であって記号、それを足し算引き算、かけ算割り算する方がおかしい
    • 0
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    • 29. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 14:00
    • 1/3=0.33333333333...
      0.333333333...*3=1であって
      0.333333333...*3=0.99999999...ではない ・・・であってる?
      あたまこんがるわw
    • 0
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    • 30. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 14:02
    • なんで青くなってんのorz
    • 0
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    • 31. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 14:39
    • 10x-x=9x
      じゃないの?俺釣られてるの??
    • 0
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    • 32. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 15:25
    • 0.3が永遠に続く事が10進数で割り切れない事を証明していて
      0.3*3が0.9で永遠に続く事でその先の繰り上げを証明しているってことでもういいや
      よし1=0.9...納得
      これ以上考えると内臓吹き飛びそう
    • 0
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    • 33. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 15:44
    • 超準解析という理論があり、それを使えば超実数体を作れ、超実数体は通常の実数体に、無数の無限小超実数と無数の無限大超実数を付け加えたものになっている。
      この時、εを正の無限小超実数とすれば
       0.99999… = 1-ε
      となる。
    • 0
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    • 34. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年09月24日 16:20
    • 端っこが常に逃げていくけどそれを一つの数値として捉えよう的なことか
      全部の状態が間違いではないってことなのかな
      言葉難しかったけどなんか納得できたw
    • 0
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