2019年08月26日

教授「ラプラス変換を使えばほ〜らこの通り!微分方程式が一発で解けちゃいます!」 俺「すげぇ…!」カリカリカリカリ

1 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:51:19.677 ID:m1xDAPKf0
期末試験「じゃあ関数をフーリエ級数展開で表してみよう!」


は???
全滅したわ








おすすめ
GSOMIA破棄 韓国メディア 驚きと懸念を伝える

【朗報】ワリカン男に対する、女性の正論が鋭すぎてワロタwwwwwwwwwww

俺「雲丹ってあります?」 ゆとり店員「?」 俺「だから"雲丹"!!!」

米国政府「韓国の説明事実ではない、米国はGSOMIA終了に理解を示していない…むしろ失望している」

韓国さん「せっかく日本に追いついてきた韓国の量子コンピューターオワタ。政府が60億ウォン出せないて」




2 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:52:11.126 ID:Lvt7/qKj0
過去問ゲットしろよ


3 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:52:16.533 ID:K1wEsWik0
フーリエ変換は広い意味ではラプラス変換ぞ?


7 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:57:29.890 ID:m1xDAPKf0
>>2
そこは問題じゃない

>>3
ん?



8 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:58:11.630 ID:K1wEsWik0
>>7
んん?



4 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:52:40.797 ID:zs4PZBGQ0
わかる


5 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:53:29.003 ID:ODgukGPq0
いやしとけよそれくらい


6 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:56:35.016 ID:8/bkIUOh0
制御工学じゃない限りラプラス導入する前にフーリエもやってるだろ
単にお前の怠慢廃論破



9 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 01:58:58.776 ID:m1xDAPKf0
>>5
授業でラプラス変換しかしてなかったわ
てか回路の微分方程式とかラプラス変換使えば一発だし

>>6
うざ



10 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:03:56.015 ID:m1xDAPKf0
てか詳しい奴いたら聞きたいんだが、関数の内積の定義の意味を教えて欲しい
本来のベクトルの内積の定義と違わないか



11 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:07:49.617 ID:kWBFGPbV0
違わないかと思って確認したいならお前の認識を書き出せ
頭悪そうだな



12 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:11:03.879 ID:m1xDAPKf0
流石に伝わらなかったか
あと新参なら知らないと思うから言うけど、vipでsageレスは辞めたほうがいいぞ



13 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:14:40.800 ID:vE3EEN8br
習ったはずなのに全く思い出せない
びっくりするぐらい全く思い出せない



14 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:15:44.932 ID:K1wEsWik0
関数fに対してベクトルFを
F=杷(n)e_n
で定める、、e_nは正規直交基底
同様に関数gに対しても
G=波(n)e_n
を定める
FとGの内積(F,G)は
f(1)g(1)+f(2)g(2)+…+f(n)g(n)+…
nを無限小の幅できざめば
(F,G)=∫f(x)g(x)dx



15 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:16:12.801 ID:K1wEsWik0
すっごく雑な説明だけど


16 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:19:08.512 ID:m1xDAPKf0
そもそも関数の内積って何
関数に向きってあるの?



17 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:24:44.737 ID:K1wEsWik0
向きは知らんけど、直交するとかしないとかが重要
フーリエ級数のakとかbkとかを求めるヤツあるけどあれも直交性を使ってる



18 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:26:20.068 ID:wzx9e6A70
そもそもの内積の定義がベクトル空間上の2つのベクトルu,vに対し実数(u,v)を対応させる(,)が
(u +u’,v)=(u,v)+(u’,v)
c(u,v)=(cu,v)
(u,v)=(v,u)
(u,u)>=0 特にu=0で(u,u)=0
これらを満たすもののことを言う
いわゆる高校とかで習う内積は標準内積ってやつ



19 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:26:47.912 ID:K1wEsWik0
たとえば3次元デカルト座標系でベクトルVは
V=Xe_x+Ye_y+Ze_z
って表せるけど、もしVのx成分を知りたければ内積(V,e_x)を求めれば良い

それと同じで、



20 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:28:48.338 ID:hBWFw2Gj0
成分が無限にあって、内積で出てくる成分の積の和が無限個あるから積分になってると思え


21 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:29:54.657 ID:8/bkIUOh0
工学の人間だからあんま知らないけど関数f(x)を無限個の成分
f(x)=[f(-∞),…,f(0),…,f(∞)]
と考えたときに内積〈f,g〉を
〈f,g〉=f(-∞)g(-∞)+…+f(∞)g(∞)=∫_{R}f(x)g(x)dx
で定義するのは自然な流れだと思う

あと関数が直交〈f,g〉=0するときはイメージとしては2つの関数ベクトルが一次独立な感じかな
つまりfとgは関数空間の基底になるかもしれないってわけだ
たしかcosとsinには直交性とかがあったからこいつらは全部一次独立で基底になり得るわけで、実際生成系であることも誰かが証明してくれて基底であることがわかる→フーリエ級数に繋がるわけ

フーリエに関してはこんな感じでいいと思う

2次元ベクトルのイメージを拡張させてそれがうまくいってるんだよ
なんでうまくいってるかは数学者に聞いてくれ



22 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:30:15.713 ID:K1wEsWik0
fのcosx成分知りたければ、(f,cosx)求めればいい
これは(1,cosx,cos2x, …,sinx,sin2x, …)が直交基底になってないとできないこと



23 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:31:42.546 ID:wzx9e6A70
ここvipだよな?


24 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:32:54.835 ID:qErvVEeBa
フーリエ級数展開を複素数まで拡張したのがラプラス変換だから
ラプラス変換についてやるならフーリエ級数展開は必須だろ



25 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:32:56.595 ID:m1xDAPKf0
なるほど分からん


26 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:33:09.218 ID:hHk/HkUv0
ラプラスはなんとなく理解できたけどフーリエはマジで理解できなかったわ


27 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:33:57.812 ID:8/bkIUOh0
てか関数空間ってなんだ
いまいちわからんな

ベクトル空間みたいな条件はなくて単にどんな関数も元にもつ空間のことか?



31 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:38:52.035 ID:wzx9e6A70
>>27
俺情報系だが関数空間に関しては拡張して〜みたいなことをさらっと言われて意味不明だったけど今んとこ支障をきたしてないからよくわかんなくてもいい説



34 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:40:00.118 ID:qErvVEeBa
>>31
普通に関数が取りうるすべての値って意味じゃないの?



28 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:36:57.209 ID:m1xDAPKf0
eman先生のサイトにここら辺のこと詳しく書いてなくて困ってた
なんか工学系の人間には不要そうだ



29 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:37:42.390 ID:hHk/HkUv0
>>28
むしろ工学系こそ必要だろ
振動入ってきたらすぐ必要になるだろ



30 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:37:49.759 ID:K1wEsWik0
もし量子力学今後やるならここら辺の話ある程度分かっておくと楽


32 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:38:58.859 ID:qErvVEeBa
とりあえず、sincosが必要な分野は全てフーリエ級数展開知っとくと便利だろ


33 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:39:21.815 ID:8/bkIUOh0
実際工学の人間がフーリエの理論を使うことってほとんどなくね
FFT使うにしてももうブラックボックス化されてるイメージ



35 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:41:53.872 ID:8/bkIUOh0
1が何科かは知らんが機械科ならフーリエ解析は期末終わったらポイー(^^)/~~~で十分だぞ
制御で軽くラプラス出るくらいでフーリエなんてほとんど出てこない



37 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:53:22.299 ID:m1xDAPKf0
>>35
電電で通信系
波動も量子力学も授業受けたけど、何言ってだこいつで終わった
今フーリエ解析の試験勉強してるけど、フーリエ級数は何となく分かった
フーリエ変換とラプラス変換との関係性が分からん
どっちも式似てるし何かの値に収束させてるけど、その役割も同じなの?
ラプラス変換は微分方程式解けるよね
大抵はラプラス変換で解けるけど、何か条件があってラプラス変換使えない時にフーリエ変換使う感じ?



36 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 02:42:14.720 ID:hBWFw2Gj0
空間は数学者以外からしたらまあ集合


38 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 03:37:54.524 ID:ZF5cWYIz0
教授が易しい問題のつもりで出してるとこが意外と不意打ちだったりするよな


39 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/02/07(木) 03:39:47.790 ID:JFjJTOW4d
フーリエ級数展開って拡散方程式とか波動方程式で使った気がするけど逆にそういう方程式ってラプラス変換で解けないの?
気になるAmazonの本

雑談社会│09:29

 コメント一覧 (19)

    • 1. ミクシンスキー
    • 2019年08月26日 09:33
    • 男は黙って演算子法
    • 0
      • 9. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2019年08月26日 11:03
      • >>1
        「作用素」でなく「演算子」っていうあたり、分かってなさそうだわ
        関数から関数の写像は「作用素」だからな
        演算子ってのは、プラス記号とか、ああいうのの事だ
      • 0
      • 10. 名無しさん@まとめたニュース
      • 2019年08月26日 11:18
      • >>9
        分かっておらんのはお前のほうだ。ラプラス変換が適用可能なのは C^1 級で t→∞ の時に |f(t)| ≦ c*e^(a*t) の形の評価を持っている関数だ。だから x'-x = e^(t^2) というような微分方程式すら解けない。演算子法はもっと適用範囲が広い。ていうか、お前、演算子法自体を知らないだろ。
      • 0
    • 2. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 09:41
    • 通信系ならこの程度分かっていなかったら使い物にならないぞ。精密機械やロボット工学ならある程度カプセル化できるからイメージさえ掴めれば問題無いけど。まあ、それでも、これって明らかに大学レベルの話だから、この程度で詰まっていたら院に行ったら大変だろうなとは思うけど。
    • 0
    • 3. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 09:47
    • ラプラス変換忘れたわー
    • 0
    • 4. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 10:05
    • 保卒の俺、超低みからの見物
    • 0
    • 5. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 10:29
    • 医学系ワイ、ちんぷんかんぷん。
    • 0
    • 6. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 10:42
    • 畳み込みの叩き込み感
    • 0
    • 7. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 10:45
    • ラプラスってポケモンやろ?
      通信系ってことはボケGOか?
    • 0
    • 8. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 11:02
    • スレタイの馬鹿が。
      ナヴィエ・ストークス方程式をラプラス変換して解けたら苦労しないし、フィールズ賞ものだわ。
    • 0
    • 11. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 11:24
    • 情報系の大学行ったけど
      この辺はわけわかんなかったなあ…
    • 0
    • 12. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 11:49
    • サッパリ解らん(´・ω・`)
    • 0
    • 13. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 12:03
    • 波動方程式で死んだわ
    • 0
    • 14. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 12:20
    • 分子生物学部ワイ
      意味不明
    • 0
    • 15. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 12:26
    • そんなに苦手でもなかったはずだけどなー
      見事なまでに何にも覚えてないわ
      教科書見て思い出せる自信も全く無し
    • 0
    • 16. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 12:38
    • 数学科院卒やけど解析はわからん

      演算子法とか懐かしいwww
    • 0
    • 17. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月26日 20:08
    • 制御工学でラプラス変換やったなぁ
      割とちゃんと勉強したから優だった
      でもすっかり忘れた\(^o^)/
    • 0
    • 18. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月27日 08:45
    • みんな賢いなぁ
    • 0
    • 19. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年08月27日 21:05
    • 大学以降の数学は頭おかしなるで
    • 0


コメントフォーム
記事の評価
  • リセット
  • リセット

コメントを投稿してくれる方へ
いくつかのエロい単語やURL等は使えません。
下記の投稿は無断で削除する場合があります。予めご了承ください。
・荒らし行為(宣伝行為含む)
・犯罪的なコメント
・差別的なコメント
・過激な下ネタ

他ブログのネタ満載 アンテナページへ


スポンサードリンク
QRコード
QRコード
読者登録
LINE読者登録QRコード
記事検索
月別アーカイブ
最新記事
スポンサードリンク