2019年06月12日

数学の天才来てくれる?

1 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:04:52.276 ID:cAANo9sXa
ガチャの確率です

1%の確率で当選するA、B、C、D、E

【ガチャ1】A、B、C、Dを含む
【ガチャ2】B、C、D、Eを含む

ガチャ1、2は合わせて30連できる
その後、ガチャ2を1回できる

この条件でA、E、BCDのどれか1つ以上を当てられる確率を求めてくれ








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2 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:05:36.311 ID:HAbeai200
引くまで引けば100%だ!


6 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:07:32.204 ID:cAANo9sXa
>>2
なるほど
ありがとうございました



3 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:06:30.787 ID:mw9AcKChr
自由研究かな?


4 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:06:39.595 ID:cAANo9sXa
AとEと(BCDのどれか)ね
3つ以上当てられる確率って事



5 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:07:29.456 ID:zsI3Md3i0
当たるか当たらないかの1/2


7 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:07:54.489 ID:NvAP2Zzx0
1つ以上?


8 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:08:30.108 ID:cAANo9sXa
>>7
AとEを必ず含む3つ以上です



9 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:08:37.566 ID:aXT+88Yo0
インドのラマヌジャンといわれた俺に質問ある?


10 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:08:38.123 ID:nut+4pZI0
ガチャ2しかやらなかったら当たらないじゃん
無作為の問題にして出直してきてくれる?



11 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:10:22.552 ID:cAANo9sXa
>>10
ガチャ1を2回、ガチャ2を1回、のように振り分けできます



13 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:11:20.805 ID:SDwZGYR7K
これつまり
ガチャ1をAが当たるまでやる→当たったらガチャ2をやる
で、計31回ってこと?



15 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:12:10.214 ID:cAANo9sXa
>>13
そうです!
よろしくお願いします!



14 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:12:09.529 ID:/zFg/sLgH
合わせて30連てなんだよ
1を30連したり1を15連2を15連したりするのか



16 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:12:28.618 ID:cAANo9sXa
>>14
可能です!



17 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:13:16.885 ID:SDwZGYR7K
あとAからEは各1%で
ガチャ1と2は各96%はハズレと考えていい?



19 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:14:30.171 ID:cAANo9sXa
>>17
はい、そうです!



18 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:14:27.102 ID:nut+4pZI0
ガチャは1%のあと再抽選だぞ


20 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:15:44.511 ID:1E0teoN20
26%


21 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:17:19.029 ID:/zFg/sLgH
15% 31% 31% 31% 16%


22 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:17:38.301 ID:SDwZGYR7K
てことは単に
1/100の大当たり2回・3/100の小当たり1回を試行31回で越える確率でいいってことだな



23 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:19:41.382 ID:cAANo9sXa
>>22
なるほど!
そうかもしれません



24 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:20:17.103 ID:CN/F+8AHd
日本語で頼むでしかし


25 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:21:09.284 ID:cAANo9sXa
>>24
すみません
書き方が悪かったようです



26 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:21:42.300 ID:rc3tdTb3d
普通に1-(96/100)^31じゃ駄目なの?


27 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:22:52.442 ID:cAANo9sXa
>>26
被りもあるしガチャが2種類あるので多分違います



28 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:24:14.565 ID:VM1mw6k20
何かが3回以上当選するのは0.365%


29 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:25:09.191 ID:SDwZGYR7K
ガチャが2種類あるのは関係ない
片方のお目当てが済んだらもう片方に任意で移れるから
ここで関係あるのはAEが計2回BCDが1回という点だけ



30 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:26:12.319 ID:cAANo9sXa
>>29
そうなんですか?
すみません



31 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:28:33.016 ID:x/aSGI4Q0
なんでそんなに引けると思ってんの?


32 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:28:52.325 ID:3UgNNQ5Ua
おまえは数学より国語を勉強しろ


33 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:30:53.917 ID:Ppk3E9I9a
完全にランダムで1か2が選ばれるならごり押し計算法でいけるけどな


34 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:34:11.800 ID:cAANo9sXa
どなたか天才いらっしゃいませんかー?


35 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:35:39.516 ID:SDwZGYR7K
単に1-(0.97^31)でBCDが出る確率は出せる
これは61.1%
AEが2回は少し面倒だが多分3.8%
2.34%になったがあってるだろうか…



43 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:57:56.951 ID:ifMQWnQz0
式は
(1-0.99^31-31*0.01*0.99^30)*(1-0.97*31)*100
計算結果は
2.3456...%

>>35であってる



44 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 07:00:24.666 ID:SDwZGYR7K
>>43
単純に掛けちゃってええんか
ならよかった



36 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:37:25.512 ID:SDwZGYR7K
いや、違うか
同時試行だから確率はさらに下がる
二項分布はともかく確率違いの2つになると雑魚にはつらい



38 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:40:12.662 ID:cAANo9sXa
>>36
ありがとうございます
何十回か施行したのですが、BCDはわりと出るのでそんな感じだと思います



37 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:39:45.915 ID:x/aSGI4Q0
1回ずつの当たりで1.3%だし大体2%弱ぐらいじゃねーの


39 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:40:33.050 ID:1E0teoN20
71%


40 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:40:41.166 ID:cAANo9sXa
×施行
○試行



41 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:46:41.977 ID:SDwZGYR7K
おお、そうかなら大丈夫かな
これ以上は無理だ、誰かもっと有能がいたらこの機会に確率違いの2個の計算方法教えてくれ

今回はP(x)=nCxP^x(1-P)^n-xでP=0.01、n=31とし
x≧2のときの全てのP(x)を足すことで求めた
ここで2つの抽選確率が同じ100%から選ばれる場合に何をしたらいいのかさっぱりだぜ



42 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 06:57:35.877 ID:O4Z1IjpH0
確率の出し方は分かるけど天才じゃないからめんどくさい計算のやり方しか分からない
計算めんどくさいから出さない



45 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 07:17:42.049 ID:VM1mw6k20
当選確率が1%で中身がAorBorCorDなのかと思ってた


46 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 07:19:49.006 ID:D0pjuvBaM
AEが必ず欲しいならどっちか出るまで片方を引き続けるしかないぞ!


47 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 07:22:03.319 ID:ifMQWnQz0
ああそうか
AとEを引いた分だけBCDを引ける回数が減るから
AEが2回以上の全通りで計算し直す必要があるな

計算し直した
http://m.wolframalpha.com/input/?i=sum+of+31%21%2F%28k%21*%2831-k%29%21%29+0.01%5Ek+0.99%5E%2831-k%29+%281-%280.96%2F0.99%29%5E%2831-k%29%29%2C+k%3D2+to+30


およそ2.26%



48 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2019/03/01(金) 07:27:47.087 ID:Ppk3E9I9a
2.26か
帰ったらプログラミングして検証してみよっと
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雑談音楽関連│13:14

 コメント一覧 (11)

    • 1. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 13:38
    • 1個1%だろ?1回あたり4%って事だよな?何度やっても4%じゃないのか?
    • 0
    • 2. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 13:56
    • ※1
      そのうち4割がダブりってことよ。
      フルコンプガチャが禁止された理由でもある。
    • 0
    • 3. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 14:13
    • AとEが必須な時点でガチャ1か2を当たるまでやり続けるしかないじゃん
      確率出す必要あるの?
    • 0
    • 4. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 14:19
    • 1%当選後抽選(A1% BCD98% E1% の
      内部確率でも同じこと言えるの?
      肝心なこと書いてないやんw
    • 0
    • 5. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 14:43
    • 確率ではなく、まず、詐欺かどうかでは。
    • 0
    • 6. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 14:57
    • メルカトル図法使え
    • 0
    • 7. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 16:59
    • 次は計算通りに行かなかったと言ってキレ出す
    • 0
    • 8. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 17:09
    • AとEが揃う確率が200分の1。
      他のが揃う確率は33分の2だから16.5分の1。
      0.5%の3割は約0.17%。
      なんだかんだで条件を満たす確率は大体0.15%やろ。
    • 0
    • 9. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 20:37
    •    ガチャ1(m回)  ガチャ2(n+1回)
         --------------- ---------------
      項番 A    BCD   BCD   E
      ---- ------- ------- ------- -------
      1  1個以上 0個   1個以上 1個以上
      2  1個以上 1個以上 0個   1個以上
      3  1個以上 1個以上 1個以上 1個以上
      ---- ------- ------- ------- -------
      備考: m+n = 30
       
      ■項番1
      ・ガチャ1
      P11 = (1-0.03)^m-(1-(0.01+0.03))^m = 0.97^m-0.96^m
      ・ガチャ2
      P12 = 1-((1-0.03)^(n+1)+(1-0.01)^(n+1)-(1-(0.03+0.01))^(n+1)) = 1-0.97^(n+1)-0.99^(n+1)+0.96^(n+1)
    • 0
    • 10. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 20:38
    • ■項番2
      ・ガチャ1
      P21 = 1-((1-0.01)^m+(1-0.03)^m-(1-(0.01+0.03))^m) = 1-0.99^m-0.97^m+0.96^m
      ・ガチャ2
      P22 = (1-0.03)^(n+1)-(1-(0.03+0.01))^(n+1) = 0.97^(n+1)-0.96^(n+1)
      ■項番3
      ・ガチャ1
      P31 = 1-((1-0.01)^m+(1-0.03)^m-(1-(0.01+0.03))^m) = 1-0.99^m-0.97^m+0.96^m
      ・ガチャ2
      P32 = 1-((1-0.03)^(n+1)+(1-0.01)^(n+1)-(1-(0.03+0.01))^(n+1)) = 1-0.97^(n+1)-0.99^(n+1)+0.96^(n+1)
      ■結果
      確率: P11*P12+P21*P22+P31*P32 = 1-0.97^31-0.96^31+0.99^31+0.97^m*0.96^(31-m)+0.96^m*0.97^(31-m)-0.99^m-0.99^(31-m)
    • 0
    • 11. 名無しさん@まとめたニュース
    • 2019年06月12日 20:46
    • 具体的に計算すると、ガチャ1を16連する時に確率は最大となり0.01223136012712467である。
    • 0


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