2018年06月04日

【緊急】1/sinxの積分の仕方に納得がいかん!😡

1 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:21:27.76 ID:movBGkjT0
なんでt=tanx/2ておくねん

1/sinx=(sinx)^-1に変形して
これで積分したらあかんのか?🤔








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2 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:21:51.38 ID:movBGkjT0
たのむ答えてくれ


3 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:22:09.14 ID:movBGkjT0
これでええよな?


5 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:22:26.50 ID:3P3g8JIs0
逆関数と逆数は違うぞ


8 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:22:38.74 ID:movBGkjT0
>>5
ふぇ!?



10 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:23:18.85 ID:TW4okI1dr
>>8
えぇ…



13 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:24:18.45 ID:movBGkjT0
>>10
今気づいた
(sinx)^-1だと積分できんやん



9 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:23:11.12 ID:BsXWdyrq0
そういうもんや


11 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:23:31.64 ID:u09fSySya
>>1
できるんならやっとるわ



15 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:24:51.07 ID:movBGkjT0
>>11
すまん、今気づいた
-1+1で0になってできないな



17 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:25:41.47 ID:Wrz3hxcJp
>>15
お前大丈夫か?



12 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:24:06.15 ID:7Xa5X4xmM
明日提出の宿題泣きながらやっとんのか?


16 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:25:13.33 ID:movBGkjT0
>>12
せやで
できなきゃもっかい1年生や



14 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:24:47.94 ID:Wrz3hxcJp
積分なんて解けないのが当たり前
解ける積分しかやって無いんやで



18 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:25:41.58 ID:u09fSySya
積分は覚えゲーやからな


19 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:25:56.51 ID:K3xQPuxl0
(sinx)/(sin^2x)経由でも実は積分できる


21 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:26:36.96 ID:movBGkjT0
>>19
あーたしかに、頭やわらけーな
すごE



20 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:26:05.51 ID:/2ffqY9l0
まず前提として(多項式/多項式)の形の関数(x^3+x+1/x^2+x+1など)は必ず積分できるんや
t=tanx/2って置くとsinとかcosの入り混じった式が多項式/多項式の積分に変わるから必ず積分できる



22 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:26:53.62 ID:movBGkjT0
>>20
すげ



26 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:27:33.03 ID:PwH3L8YI0
>>20
はえー
長年の謎が解けた



23 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:26:54.30 ID:K3xQPuxl0
ちなみに
1/cosxも(cosx)/(cos^2x)経由で積分できる
というかtan(x/2)経由よりもこっちのほうが楽



25 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:27:22.89 ID:movBGkjT0
>>23
勉強になったわ
さんがつ

これだからなんJはやめられん



24 : 風吹けば名無し :2018/06/04(月) 00:27:22.24 ID:Zc2OJVGg0
この時期に積分ってはやない
課程が違うんか
気になるAmazonの本

雑談│07:26

1.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 08:08 ID:3dV9NVua0
夏前のこの時期で双曲線関数なら課程的になんらおかしくないだろ
2.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 08:43 ID:Kkq93.J70
>>20みたいな人に教わりたかったンゴねぇ
3.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 09:02 ID:SlUq5doe0
流石にパヨウヨが群がる記事と違って、こういう記事にはコメが少ないね(笑)
4.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 09:30 ID:QM9e4fyL0
分子分母にある数を掛けるのは、大学受験の定石だゾ
5.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 09:36 ID:6rBtBbyg0
∫1/sinx dx = ∫n/(sinx n)dx
= ∫1/(six n)dx
= ∫1/(6n)dx
= x/(6n)+C
6.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 09:47 ID:AyqyX82A0
俺も (何乗ってのを ^ で書くけど)
y = x^n
y' = n x^(n-1)
みたいな規則だと思っていたのに、あるところから log とかに切り替わるのが
嫌らしいw
7.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 10:29 ID:jxO7FPxE0
積分のやり方はそ〜ゆもんやと思ってやってるわ
8.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 10:50 ID:1T8pyZJT0
何回かやれば覚えるしその覚えたものをちょっと応用させるだけみたいなもんやからな
9.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 11:13 ID:12pGUzYH0
これで計器が壊れても主砲の弾道計算と仰角つけれるね
10.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 12:13 ID:Q3NMfgmw0
そういうものだとして覚えてた理系卒ワイ、卒業したら全て忘却した模様
11.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 12:52 ID:C4z.UOr30
そもそも∫{f(x)}^(-1) dx を計算する公式はないだろう
(∫f'(x)×{f(x)}^(-1) dx なら log|f(x)| + C だが)。

本質的には、
微分は「関数のグラフの接線の傾き」を求めることと同じ。
例えば、f(x) = x^2 とおくと f'(x) = 2x だから
y = f(x)のグラフ上の点(1, 1)から接線を引くと
その傾きは2になる(f'(1) = 2)。

要は、f'(x)は「y = f(x)のグラフの接線の傾き」を求める関数だといえる
(このf'(x)を f(x)の導関数 という)。
12.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 13:18 ID:C4z.UOr30
積分は微分の逆の操作。
f(x)を積分すると∫f(x)dxになるが、
これは「f(x)が∫f(x)dxの導関数」であることを意味している。
ここから理論を発展させて、
「積分が面積計算にも使える!」
ということを数IIIで学習する。

それはともかく、(多項式/多項式)の積分をどうやるかは忘れてしまったな。
∫(sin^(-1))(x) dxはそもそもできるのか?
13.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 14:42 ID:pESxBikG0
(多項式/多項式)は
?/(x+a)(x+b)=?/(x+a) +(?/x+b) の部分分数分解で解くやり方と ?/(x+A)^2+Bで2乗の部分をtと置換積分する方法の二種類あったと思うんだけど他にもあったっけ?
14.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月04日 16:34 ID:6rBtBbyg0
>>20 の話は、杉浦光夫の「解析入門I」にかなり詳しく書いてある。でも杉浦本の本当にいい所は「解析入門II」の複素解析のほうだ。
15.  名前 名無しさん@まとめたニュース   2018年06月05日 01:00 ID:fp0pn5aN0
>>13 赤チャート見たら載ってたわ
あと調べたら、∫arcsin(x) dx の計算は
高校数学の範囲でできそうだわ
どっちも自力で考えて答え導きたいな


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